Para resolver a equação diferencial ordinária (EDO) de 1ª ordem dada, precisamos aplicar o método de Euler. A EDO apresentada é \( y'' + 3 = 0 \), que pode ser reescrita como \( y' = f(y) \) e, portanto, precisamos encontrar a função que descreve a evolução de \( y \). 1. Condições iniciais: Temos \( y(0) = 3 \) e precisamos calcular \( y(0,4) \) com um passo \( h = 0,1 \). Isso significa que faremos 4 iterações (de 0 a 0,4). 2. Iterações: - Para cada passo, aplicamos a fórmula do método de Euler: \[ y_{n+1} = y_n + h \cdot f(y_n) \] - Precisamos determinar \( f(y) \). Como a EDO é \( y'' + 3 = 0 \), podemos deduzir que \( f(y) = -3 \) (considerando que a derivada de \( y' \) é constante). 3. Cálculos: - Passo 0: \( y(0) = 3 \) - Passo 1: \( y(0,1) = y(0) + h \cdot f(y(0)) = 3 + 0,1 \cdot (-3) = 3 - 0,3 = 2,7 \) - Passo 2: \( y(0,2) = y(0,1) + h \cdot f(y(0,1)) = 2,7 + 0,1 \cdot (-3) = 2,7 - 0,3 = 2,4 \) - Passo 3: \( y(0,3) = y(0,2) + h \cdot f(y(0,2)) = 2,4 + 0,1 \cdot (-3) = 2,4 - 0,3 = 2,1 \) - Passo 4: \( y(0,4) = y(0,3) + h \cdot f(y(0,3)) = 2,1 + 0,1 \cdot (-3) = 2,1 - 0,3 = 1,8 \) Parece que houve um erro na interpretação da EDO, pois o valor de \( y(0,4) \) não se aproxima de nenhuma das alternativas apresentadas. Por favor, verifique se a EDO e as condições iniciais estão corretas, pois o resultado não corresponde às opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, você terá que criar uma nova pergunta.