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Ed 
há 4 semanas
Vamos analisar cada uma das afirmações sobre campos conservativos: I. Um campo vetorial F será conservativo em uma região aberta A se for nula a integral de linha do campo F sobre qualquer curva fechada C suave por partes contida em A. - Esta afirmação é verdadeira. Um campo é conservativo se a integral de linha sobre qualquer curva fechada é zero. II. Um campo vetorial F será conservativo em uma região aberta A se a integral de linha do campo F sobre qualquer curva C suave por partes contida em A for independente do caminho. - Esta afirmação também é verdadeira. A independência do caminho é uma característica de campos conservativos. III. Um campo vetorial F será conservativo em uma região aberta A se o rotacional de F for não nulo em qualquer região conexa contida em A. - Esta afirmação é falsa. Para que um campo seja conservativo, o rotacional deve ser nulo em uma região conexa. Agora, analisando as alternativas: A) As afirmações I, II e III estão corretas. (FALSO) B) Apenas as afirmações I e III estão corretas. (FALSO) C) Apenas a afirmação III está correta. (FALSO) D) Apenas a afirmação II está correta. (FALSO) E) Apenas as afirmações I e II estão corretas. (VERDADEIRO) Portanto, a alternativa correta é: E) Apenas as afirmações I e II estão corretas.
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