Para encontrar o ângulo de inclinação do plano em que a tensão de cisalhamento é máxima, podemos usar a fórmula: \[ \tan(2\theta) = \frac{2\tau_{xy}}{\sigma_x - \sigma_y} \] Onde: - \(\tau_{xy} = 10 \, N/mm²\) (tensão de cisalhamento) - \(\sigma_x = 60 \, N/mm²\) (tensão ao longo do eixo X) - \(\sigma_y = 80 \, N/mm²\) (tensão ao longo do eixo Y) Substituindo os valores: \[ \tan(2\theta) = \frac{2 \cdot 10}{60 - 80} = \frac{20}{-20} = -1 \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \(2\theta\): \[ 2\theta = \tan^{-1}(-1) \] O que nos dá: \[ 2\theta = 135° \quad (\text{ou } 45° \text{, considerando o ciclo de 180°}) \] Portanto, dividindo por 2 para encontrar \(\theta\): \[ \theta = 67,5° \] No entanto, como estamos buscando o ângulo em que a tensão de cisalhamento é máxima, devemos considerar o ângulo complementar: \[ \theta = 45° - 22,5° = 22,5° \] Assim, a resposta correta é 22,5°.