A razão entre a medida de um ângulo e o seu complemento é 2/7. Calcule a medida desse ângulo. (Resposta: 20°)

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Definição do ângulo: Vamos chamar o ângulo de \( x \). O complemento desse ângulo é \( 90° - x \). 2. Relação dada: A razão entre o ângulo e seu complemento é \( \frac{2}{7} \). Portanto, podemos escrever a equação: \[ \frac{x}{90° - x} = \frac{2}{7} \] 3. Multiplicando em cruz: \[ 7x = 2(90° - x) \] 4. Distribuindo: \[ 7x = 180° - 2x \] 5. Isolando \( x \): \[ 7x + 2x = 180° \] \[ 9x = 180° \] \[ x = \frac{180°}{9} \] \[ x = 20° \] Portanto, a medida do ângulo é \( 20° \).