Em um problema de Programação Linear (PL) com solução ótima finita, a relação entre o valor ótimo da função objetivo no problema primal e no problema dual é dada pelo Teorema da Dualidade. Esse teorema afirma que: 1. O valor ótimo da função objetivo do problema primal é igual ao valor ótimo da função objetivo do problema dual, desde que ambos tenham soluções ótimas finitas. 2. Se o problema primal é um problema de maximização, o problema dual será um problema de minimização, e vice-versa. Portanto, se \( z_p \) é o valor ótimo do problema primal e \( z_d \) é o valor ótimo do problema dual, temos que \( z_p = z_d \). Essa relação é fundamental para entender a dualidade em Programação Linear.