Vamos analisar cada afirmativa: I. São tipos inteiros INT e BIGINT. Verdadeiro, tanto INT quanto BIGINT são tipos de dados inteiros no MySQL. II. O tipo TINYINT é o de menor capacidade de armazenamento. Verdadeiro, TINYINT é realmente o tipo inteiro com a menor capacidade de armazenamento no MySQL. III. O SMALLINT é o tipo inteiro que mais deve ser utilizado. Falso, não há uma regra que determine que SMALLINT deve ser o tipo inteiro mais utilizado. A escolha do tipo depende do contexto e das necessidades de armazenamento. IV. O MEDIUMINT não é um tipo do MySQL. Falso, MEDIUMINT é, sim, um tipo de dado inteiro no MySQL. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e II. Portanto, a alternativa correta é: "Estão corretas somente as alternativas I e II."