Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à definição e propriedades da elipse: A) A razão entre as incógnitas x e y, e seus respectivos denominadores resulta em um número positivo. Essa afirmação é verdadeira, pois a equação da elipse implica que os denominadores (a² e b²) são sempre positivos, resultando em uma razão positiva. No entanto, isso não é a razão principal pela qual a equação representa uma elipse. B) Os focos da elipse são alterados pela manipulação algébrica, mas mantêm suas características. Essa afirmação é falsa. A manipulação algébrica pode alterar a posição dos focos, mas não mantém as características da elipse. C) a, b e c são números reais, o que permite com que seja escrita dessa forma. Essa afirmação é verdadeira, mas não é a razão principal pela qual a equação representa uma elipse. D) x e y resultam em números positivos, enquanto a e b referem-se a números inteiros negativos. Essa afirmação é falsa. Não há restrição que determine que x e y sejam sempre positivos, e a e b não precisam ser inteiros negativos. E) É uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica. Essa afirmação é verdadeira, pois a equação x²/a² + y²/b² = 1 realmente representa uma elipse, conforme a definição algébrica. Após analisar as alternativas, a que melhor justifica que a equação representa uma elipse é a alternativa E: "é uma equação que mantém as condições estabelecidas na definição algébrica." Portanto, a resposta correta é: E.