Para resolver a equação |z - 1| = 2 |z + 1|, vamos analisar o que isso representa geometricamente no plano complexo. 1. A equação |z - 1| = 2 |z + 1| indica que a distância do ponto z ao ponto 1 é o dobro da distância do ponto z ao ponto -1. 2. Isso sugere que estamos lidando com uma relação que pode ser representada geometricamente. Ao resolver essa equação, podemos perceber que ela representa uma circunferência. Para determinar o centro e o raio, podemos reescrever a equação e fazer algumas manipulações, mas, para fins de resposta direta, vamos analisar as alternativas: a) reta vertical - Não é a representação correta, pois a equação não descreve uma reta. b) circunferência de centro (5/3; 0) e raio 4/3 - Não é a resposta correta, pois o centro não é (5/3; 0). c) parábola com vértice na origem e eixo de simetria Ox - Não é a representação correta. d) elipse de centro (-3; 0) e eixo horizontal - Não é a representação correta. e) circunferência de centro (-5/3; 0) e raio 4/3 - Esta é a resposta correta, pois representa a relação de distâncias conforme a equação dada. Portanto, a alternativa correta é: e) circunferência de centro (-5/3; 0) e raio 4/3.