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O Método da Rotação-Flecha, também conhecido como Método da Viga Conjugada, é um método clássico usado na engenharia civil para analisar a deformação de vigas sob carregamento. Esta técnica nos permite calcular a quantidade de flexão que uma viga experimentará quando for submetida a uma determinada carga. Com base nisso, considere o cenário onde uma viga biapoiada com um vão de 6 metros, carregada uniformemente com carga distribuída de 2 kN/m.
Utilizando o Método da Rotação-Flecha (Método da Viga Conjugada) e sabendo que o módulo de elasticidade (E) do material da viga é 200 GPa e o momento de inércia (I) é 0,0003 m^4, a flecha máxima que a viga irá sofrer devido à carga distribuída é de:
0,0270 m
0,0216 m
0,0144 m
0,0180 m
0,0240 m
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Allan Borba

ontem

Respostas

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ontem

Para calcular a flecha máxima de uma viga biapoiada sob carga distribuída, podemos usar a fórmula: \[ \delta_{max} = \frac{5qL^4}{384EI} \] onde: - \( \delta_{max} \) é a flecha máxima, - \( q \) é a carga distribuída (2 kN/m = 2000 N/m), - \( L \) é o vão da viga (6 m), - \( E \) é o módulo de elasticidade (200 GPa = \( 200 \times 10^9 \) N/m²), - \( I \) é o momento de inércia (0,0003 m⁴). Substituindo os valores na fórmula: \[ \delta_{max} = \frac{5 \times 2000 \times 6^4}{384 \times 200 \times 10^9 \times 0,0003} \] Calculando passo a passo: 1. \( 6^4 = 1296 \) 2. \( 5 \times 2000 \times 1296 = 12960000 \) 3. \( 384 \times 200 \times 10^9 \times 0,0003 = 23040000 \) 4. Agora, dividindo: \[ \delta_{max} = \frac{12960000}{23040000} \approx 0,0056 \text{ m} = 5,6 \text{ mm} \] Agora, convertendo para metros, temos 0,0056 m. Nenhuma das opções apresentadas corresponde a esse valor. Parece que houve um erro nos cálculos ou nas opções fornecidas. Você pode verificar os dados ou as opções novamente?

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