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Leia o trecho a seguir. Os pórticos são elementos estruturais compostos de vigas e colunas conectadas por ligações rígidas. Essas estruturas são frequentemente empregadas em projetos de edificações devido à sua eficiência e versatilidade. Nesse contexto, uma equipe de engenheiros está trabalhando no projeto de um edifício e optou por utilizar um pórtico plano. O pórtico possui três vãos, com 5m cada, e está sujeito a uma carga concentrada de 20kN no meio do segundo vão. As conexões das vigas com os pilares são consideradas articuladas e os apoios das extremidades são pinos. GILBERT, Anne M.; LEET, Kenneth M.; UANG, Chia M. Fundamentos da análise estrutural. Porto Alegre: Grupo A, 2014. E-book. ISBN 9788563308344. Disponível em: Minha biblioteca integrada. Acesso em: 28 jun. 2023. Com base no problema apresentado, avalie as afirmações a seguir: I. O grau de indeterminação estático do pórtico é 3. II. O deslocamento vertical da junta central sob a carga aplicada é desprezível. III. A carga concentrada produzirá momento máximo de 50kNm no meio do segundo vão. IV. A reação vertical de apoio nas extremidades é de 10kN. É correto o que se afirma em:
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Gabriel Antunes Ribeiro

ontem

Respostas

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ontem

Vamos analisar cada uma das afirmações: I. O grau de indeterminação estático do pórtico é 3. Para um pórtico plano com 3 vãos e 3 apoios, o grau de indeterminação pode ser calculado. O número de reações é 3 (pinos nas extremidades) e o número de equações de equilíbrio é 3. Portanto, o grau de indeterminação estático é 0, não 3. Esta afirmação é falsa. II. O deslocamento vertical da junta central sob a carga aplicada é desprezível. Em geral, o deslocamento vertical em estruturas sob carga não é desprezível, especialmente em pórticos. Portanto, esta afirmação é falsa. III. A carga concentrada produzirá momento máximo de 50kNm no meio do segundo vão. Para calcular o momento máximo, podemos usar a fórmula do momento em uma viga com carga concentrada. O momento em um pórtico com uma carga concentrada no meio do vão é dado por \( M = \frac{P \cdot L}{4} \), onde \( P \) é a carga e \( L \) é o vão. Assim, \( M = \frac{20kN \cdot 5m}{4} = 25kNm \). Portanto, esta afirmação é falsa. IV. A reação vertical de apoio nas extremidades é de 10kN. A carga total é de 20kN e, como a carga está concentrada no meio do segundo vão, as reações nas extremidades (considerando simetria) serão de 10kN cada. Esta afirmação é verdadeira. Com base nas análises, apenas a afirmação IV é verdadeira. Portanto, a resposta correta é que apenas a afirmação IV está correta.

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