Para resolver essa questão, precisamos analisar as propriedades que devem ser satisfeitas em um espaço vetorial. Vamos analisar cada alternativa: a) \((a² - a)(u + v) ∈ E\) - Essa expressão não é uma propriedade padrão de um espaço vetorial, pois envolve uma operação que não é garantida pela definição de espaço vetorial. b) \(u + (-u) = 0\) - Essa é uma propriedade fundamental de um espaço vetorial, que afirma que todo vetor tem um vetor oposto que, quando somado, resulta no vetor nulo. c) \(uv ∈ E\) - Essa expressão não faz sentido em um espaço vetorial, pois a multiplicação de vetores não é uma operação definida em espaços vetoriais. d) \(a²u ∈ E\) - Essa é uma propriedade válida, pois a multiplicação de um vetor por um escalar deve resultar em um vetor que ainda pertence ao espaço vetorial. e) \(u + av = av + u\) - Essa é a comutatividade da adição em um espaço vetorial, que também é uma propriedade válida. Dessa forma, a alternativa que não é exigida pela definição de um espaço vetorial é a opção c) \(uv ∈ E\), pois a multiplicação de vetores não é uma operação que se aplica em espaços vetoriais. Portanto, a resposta correta é: c) \(uv ∈ E\).