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Disciplina: 539860 - PESQUISA OPERACIONAL Permitido o uso de calculadora. Questão 1: Na pesquisa operacional, um dos mais nobres modelos é o da programação linear. O contador José Celso afirma que a programação matemática, a linear inclusa, é responsável por cerca de 60% dos problemas de pesquisa operacional. Modelar um problema, na programação linear, consiste em definir as variáveis de entrada e a função objetivo e montar o sistema de equações e inequações referentes às restrições. Entre os métodos de solução na programação linear temos o método gráfico aplicável a problemas com duas variáveis de entrada. Com relação a esse modelo, é incorreto afirmar: A) Em princípio, qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema. B) Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos - um com as soluções viáveis e outro com as que não são viáveis. C) A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções possíveis. D) A solução ótima está em um dos vértices do polígono, porque são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo.
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Vamos analisar cada uma das alternativas para identificar qual delas é incorreta em relação à programação linear: A) Em princípio, qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema. - Esta afirmação é incorreta, pois nem todos os pontos do plano são soluções viáveis. Apenas os pontos que satisfazem todas as restrições são considerados soluções viáveis. B) Cada restrição divide o espaço ortogonal em dois campos - um com as soluções viáveis e outro com as que não são viáveis. - Esta afirmação é correta. Cada restrição realmente divide o espaço em regiões viáveis e não viáveis. C) A sucessiva colocação de restrições produz um polígono de soluções possíveis. - Esta afirmação é correta. A adição de restrições forma um polígono (ou poliedro em mais dimensões) que representa o conjunto de soluções viáveis. D) A solução ótima está em um dos vértices do polígono, porque são os pontos em que duas restrições são utilizadas ao mínimo. - Esta afirmação é correta. Na programação linear, a solução ótima geralmente ocorre em um dos vértices do polígono formado pelas restrições. Portanto, a alternativa incorreta é: A) Em princípio, qualquer ponto do plano ortogonal é solução do problema.

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