quando a matriz tem a diagonal principal igual o determinante é o mesmo

A afirmação "quando a matriz tem a diagonal principal igual, o determinante é o mesmo" não é verdadeira de forma geral. O determinante de uma matriz depende de todos os seus elementos, não apenas da diagonal principal. Por exemplo, duas matrizes podem ter a mesma diagonal principal, mas elementos diferentes fora da diagonal, resultando em determinantes diferentes. Se precisar de mais detalhes sobre como calcular determinantes ou propriedades específicas, é só avisar!