quando a matriz tem a diagonal principal com os numeros iguais o determinante é o mesmo

Quando uma matriz quadrada tem todos os elementos da diagonal principal iguais, essa matriz é chamada de matriz diagonal. O determinante de uma matriz diagonal é o produto dos elementos da diagonal principal. Portanto, se todos os números da diagonal principal são iguais, digamos \( a \), e a matriz é de ordem \( n \), o determinante será \( a^n \). Assim, o determinante não é necessariamente o mesmo para diferentes matrizes, a menos que os elementos da diagonal principal sejam iguais e a ordem da matriz também seja a mesma.