Vamos analisar cada uma das afirmações sobre o método da bissecção: I. O refinamento do intervalo inicial se dá a partir do cálculo dos pontos médios dos intervalos avaliados. Verdadeiro, essa é uma característica do método da bissecção, onde o intervalo é dividido ao meio para encontrar a raiz. II. Para a identificação do subintervalo que contém a raiz, calculamos a soma das imagens dos extremos do intervalo pela função estudada. Falso, no método da bissecção, verificamos o sinal das imagens dos extremos (f(a) e f(b)) para determinar em qual subintervalo a raiz está, e não a soma. III. Consideramos como estimativas iniciais um intervalo que contém a raiz da função e uma tolerância associada. Verdadeiro, o método da bissecção requer um intervalo inicial que contenha a raiz e uma tolerância para determinar a precisão desejada. IV. O cálculo das novas estimativas é realizado a partir da derivada da função em estudo. Falso, o método da bissecção não utiliza a derivada da função; ele apenas utiliza os valores da função nos extremos do intervalo. Com base nas análises, as afirmações verdadeiras são I e III. Portanto, a alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: B. I e III.