Para resolver essa questão, precisamos calcular o vetor campo elétrico gerado pelas duas cargas no ponto P = (5, 12) cm. 1. Identificação das Cargas e Ponto P: - Carga \( q_1 = 12 \, nC \) na origem (0, 0). - Carga \( q_2 = 12 \, nC \) em (10, 0). - Ponto P está em (5, 12). 2. Cálculo da Distância: - A distância de \( q_1 \) até P: \[ d_1 = \sqrt{(5 - 0)^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm \] - A distância de \( q_2 \) até P: \[ d_2 = \sqrt{(5 - 10)^2 + (12 - 0)^2} = \sqrt{(-5)^2 + 144} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, cm \] 3. Cálculo do Campo Elétrico: O campo elétrico gerado por uma carga pontual é dado por: \[ E = k \frac{|q|}{r^2} \] onde \( k \approx 9 \times 10^9 \, N \cdot m^2/C^2 \). Para ambas as cargas: \[ E_1 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0.13)^2} \quad \text{e} \quad E_2 = k \frac{12 \times 10^{-9}}{(0.13)^2} \] Como as distâncias são iguais, os módulos dos campos elétricos serão iguais. 4. Direção dos Campos: - O campo \( E_1 \) gerado por \( q_1 \) aponta para fora da carga (para cima e para a direita). - O campo \( E_2 \) gerado por \( q_2 \) também aponta para fora da carga (para cima e para a esquerda). 5. Componentes do Campo Elétrico: - Para \( E_1 \): \[ E_{1x} = E_1 \cdot \frac{5}{13}, \quad E_{1y} = E_1 \cdot \frac{12}{13} \] - Para \( E_2 \): \[ E_{2x} = -E_2 \cdot \frac{5}{13}, \quad E_{2y} = E_2 \cdot \frac{12}{13} \] 6. Soma dos Campos: - A soma das componentes x: \[ E_{total x} = E_{1x} + E_{2x} = E_1 \cdot \frac{5}{13} - E_1 \cdot \frac{5}{13} = 0 \] - A soma das componentes y: \[ E_{total y} = E_{1y} + E_{2y} = E_1 \cdot \frac{12}{13} + E_2 \cdot \frac{12}{13} = 2E_1 \cdot \frac{12}{13} \] Portanto, o vetor campo elétrico no ponto P é vertical, apontando para cima, e sua magnitude é \( 2E_1 \cdot \frac{12}{13} \). Se precisar de mais detalhes ou cálculos específicos, você tem que criar uma nova pergunta.