Para calcular o produto vetorial \(\vec{u} \times \vec{v}\) dos vetores dados, utilizamos a seguinte fórmula: \[ \vec{u} = 6\vec{i} + 0\vec{j} + 0\vec{k} \] \[ \vec{v} = 0\vec{i} + 3\vec{j} + 0\vec{k} \] O produto vetorial \(\vec{u} \times \vec{v}\) é dado por: \[ \vec{u} \times \vec{v} = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ 6 & 0 & 0 \\ 0 & 3 & 0 \end{vmatrix} \] Calculando o determinante, temos: \[ \vec{u} \times \vec{v} = \vec{i}(0 \cdot 0 - 0 \cdot 3) - \vec{j}(6 \cdot 0 - 0 \cdot 0) + \vec{k}(6 \cdot 3 - 0 \cdot 0) \] \[ = 0\vec{i} - 0\vec{j} + 18\vec{k} \] \[ = 0\vec{i} + 0\vec{j} + 18\vec{k} \] Portanto, o resultado do produto vetorial \(\vec{u} \times \vec{v}\) é \((0, 0, 18)\). Analisando as alternativas, a correta é: E. (0, 0, 18).