Para esboçar o gráfico de uma função de duas variáveis \( f(x, y) \) sem o auxílio de software, você pode usar o conceito de curvas de nível. As curvas de nível são as linhas que conectam pontos onde a função tem o mesmo valor. Aqui está um passo a passo para utilizar esse recurso: 1. Defina a função: Comece com a função \( f(x, y) \) que você deseja analisar. 2. Escolha valores constantes: Selecione alguns valores constantes \( k \) que você deseja usar para as curvas de nível, como \( k_1, k_2, k_3, \) etc. 3. Resolva a equação: Para cada valor \( k \), resolva a equação \( f(x, y) = k \). Isso geralmente resulta em uma equação que relaciona \( x \) e \( y \). 4. Desenhe as curvas: Para cada equação obtida, desenhe as curvas no plano \( xy \). Isso pode ser feito traçando pontos que satisfazem a equação e conectando-os. 5. Analise o comportamento: Observe como as curvas de nível se comportam. Elas podem indicar máximos, mínimos ou pontos de sela, dependendo da forma da função. 6. Interprete o gráfico: As curvas de nível ajudam a visualizar como a função varia em diferentes regiões do plano, permitindo uma compreensão mais clara do comportamento da função. Esse método é uma maneira eficaz de visualizar funções de duas variáveis sem depender de software, além de fornecer insights sobre a topografia da função.