Para determinar o limite da função \( f(x, y) = xy \cos(x + 2y) \) quando \( (x, y) \) tende a \( (2, -1) \), vamos aplicar o método da substituição direta. 1. Substituímos \( x = 2 \) e \( y = -1 \) na função: \[ f(2, -1) = 2 \cdot (-1) \cdot \cos(2 + 2 \cdot (-1)) \] 2. Calculamos \( 2 + 2 \cdot (-1) \): \[ 2 - 2 = 0 \] 3. Agora, substituímos na função: \[ f(2, -1) = 2 \cdot (-1) \cdot \cos(0) \] 4. Sabemos que \( \cos(0) = 1 \): \[ f(2, -1) = 2 \cdot (-1) \cdot 1 = -2 \] Portanto, o limite da função quando \( (x, y) \) tende a \( (2, -1) \) é \( -2 \). Analisando as alternativas, a resposta correta é: d) -2cos(4) - que não é a resposta correta. A resposta correta é -2, que não está listada. Se precisar de mais ajuda, estou aqui!