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Com a ideia de que ínfimo de um conjunto é o maior valor dentre os minorantes desse conjunto e de que supremo de um conjunto é a menor valor dentro dos majorantes, analise a situação a seguir e responda o que se pede.
Em um conjunto formado pelos números que pertencem ao conjunto dos reais e que são maiores ou iguais a 5 e menores que 6, marque a alternativa correta em relação ao ínfimo ou ao supremo desse conjunto.
a. O ínfimo é o valor 4.
b. O ínfimo é o valor 5.
c. O supremo é o valor 6.
d. O supremo é o valor 7.
e. O conjunto não tem valor ínfimo.
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Questões para o Sucesso

há 13 horas

Respostas

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há 13 horas

Vamos analisar o conjunto descrito na questão: ele é formado pelos números que são maiores ou iguais a 5 e menores que 6. Isso significa que o conjunto pode ser representado como [5, 6). Agora, vamos identificar o ínfimo e o supremo desse conjunto: - Ínfimo: É o maior valor dentre os minorantes do conjunto. No caso, o menor valor que pertence ao conjunto é 5, então o ínfimo é 5. - Supremo: É o menor valor dentre os majorantes do conjunto. O maior valor que é menor que 6 é 6, mas 6 não pertence ao conjunto, então o supremo é 6. Agora, analisando as alternativas: a. O ínfimo é o valor 4. (Incorreta, pois o ínfimo é 5) b. O ínfimo é o valor 5. (Correta) c. O supremo é o valor 6. (Correta, mas não é a pergunta sobre o ínfimo) d. O supremo é o valor 7. (Incorreta, pois o supremo é 6) e. O conjunto não tem valor ínfimo. (Incorreta, pois o ínfimo é 5) Portanto, a alternativa correta em relação ao ínfimo do conjunto é: b. O ínfimo é o valor 5.

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