Para resolver essa questão, precisamos usar a relação que descreve a compressão adiabática de um gás ideal. A fórmula que relaciona as temperaturas e volumes em uma compressão adiabática é: \[ \frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{V_2}{V_1}\right)^{\gamma - 1} \] onde: - \(T_1\) é a temperatura inicial (em Kelvin), - \(T_2\) é a temperatura final (em Kelvin), - \(V_1\) é o volume inicial, - \(V_2\) é o volume final, - \(\gamma\) é a razão entre os calores específicos (Cp/Cv). Primeiro, vamos converter a temperatura inicial de Celsius para Kelvin: \[ T_1 = 45,0°C + 273,15 = 318,15 K \] Os volumes são: - \(V_1 = 630,0 \, cm^3\) - \(V_2 = 30,0 \, cm^3\) Agora, precisamos calcular a razão entre os volumes: \[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{30,0}{630,0} = \frac{1}{21} \] Agora, substituímos na fórmula. Para simplificar, vamos considerar \(\gamma\) como 1,4 (valor típico para misturas de ar e combustível): \[ \frac{T_1}{T_2} = \left(\frac{1}{21}\right)^{1,4 - 1} = \left(\frac{1}{21}\right)^{0,4} \] Calculando \(\left(\frac{1}{21}\right)^{0,4}\): \[ \left(\frac{1}{21}\right)^{0,4} \approx 0,368 \] Agora, substituímos na equação: \[ \frac{318,15}{T_2} = 0,368 \] Resolvendo para \(T_2\): \[ T_2 = \frac{318,15}{0,368} \approx 862,5 K \] Convertendo de Kelvin para Celsius: \[ T_2 = 862,5 K - 273,15 \approx 589,35°C \] A opção mais próxima é 580,0°C. Portanto, a resposta correta é: 580,0°C.