Para calcular o produto de duas matrizes, precisamos garantir que o número de colunas da primeira matriz (a) seja igual ao número de linhas da segunda matriz (b). Dadas as matrizes: - \( a = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \) (2x2) - \( b = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \) (2x2) Agora, vamos calcular o produto \( c = a \times b \): \[ c_{11} = (2 \times 1) + (1 \times 0) = 2 + 0 = 2 \] \[ c_{12} = (2 \times -2) + (1 \times 4) = -4 + 4 = 0 \] \[ c_{21} = (3 \times 1) + (4 \times 0) = 3 + 0 = 3 \] \[ c_{22} = (3 \times -2) + (4 \times 4) = -6 + 16 = 10 \] Portanto, a matriz produto \( c \) é: \[ c = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 10 \end{pmatrix} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \begin{pmatrix} 2 & 5 \\ 4 & 12 \end{pmatrix} \) - Incorreta b) \( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 10 \end{pmatrix} \) - Correta c) \( \begin{pmatrix} 0 & 4 \\ 1 & 2 \end{pmatrix} \) - Incorreta d) \( \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 9 & 15 \end{pmatrix} \) - Incorreta e) \( \begin{pmatrix} 0 & 3 \\ 4 & 11 \end{pmatrix} \) - Incorreta A alternativa correta é: b) \( \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 3 & 10 \end{pmatrix} \).