Em um estado plano de tensões, é possível identificar alunos especiais em que ocorrem valores críticos de tensões. As tensões principais correspondem aos valores máximo e mínimo de tensão normal em um ponto e são obtidas em planos onde o cisalhamento desaparece. Esses planos, chamados principais, revelam a orientação em que o material está sujeito às maiores solicitações de tração ou compressão. Já a tensão máxima de cisalhamento ocorre em planos inclinados a 45° em relação aos planos principais, indicando as regiões mais suscetíveis ao deslizamento interno entre camadas do material. O cálculo dessas grandezas é importante para a prevenção de falhas em componentes como eixos, chapas, rebites e suportes estruturais. A partir das equações de transformação, é possível obter de forma analítica tanto os valores das tensões principais quanto da tensão máxima de cisalhamento, permitindo projetar com maior segurança. No estado plano de tensões, as tensões principais e a tensão máxima de cisalhamento ocorrem, respectivamente, em planos: