Para calcular o montante a ser pago em um empréstimo sob o regime de capitalização simples, utilizamos a fórmula: \[ M = C + J \] onde: - \( M \) é o montante total a ser pago, - \( C \) é o capital (empréstimo), - \( J \) é os juros. Os juros podem ser calculados pela fórmula: \[ J = C \times i \times t \] onde: - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( t \) é o tempo (em anos). Neste caso: - \( C = R\$80.000,00 \) - A taxa de juros é de 14,5% ao ano, ou seja, \( i = 0,145 \). - O tempo é de 4 meses, que equivale a \( \frac{4}{12} \) anos ou \( \frac{1}{3} \) anos. Agora, vamos calcular os juros: \[ J = 80.000 \times 0,145 \times \frac{1}{3} \] \[ J = 80.000 \times 0,145 \times 0,3333 \] \[ J = 80.000 \times 0,048333 \] \[ J \approx 3.866,67 \] Agora, calculamos o montante: \[ M = C + J \] \[ M = 80.000 + 3.866,67 \] \[ M \approx 83.866,67 \] Portanto, o montante a ser pago no final do período é: d) R$83.866,67.