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A tesouraria da empresa "Ganha Mais S.A." aplicou um capital de R$ 5.000,00 em um fundo de investimento que opera no regime de Capitalização Composta. A aplicação foi feita pelo prazo de 5 meses com uma taxa de 4% ao mês (a.m.). O setor de controladoria exige o valor final exato para o registro do Valor Futuro (Montante), dada a natureza de "juros sobre juros" desse regime de capitalização. Assinale a alternativa que apresenta o Montante (M) que a empresa deverá resgatar ao final dos 5 meses, utilizando o regime de Capitalização Composta.
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Rafael Leal

há 19 horas

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há 19 horas

Para calcular o Montante (M) em um regime de Capitalização Composta, utilizamos a fórmula: \[ M = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( P \) é o capital inicial (R$ 5.000,00), - \( i \) é a taxa de juros (4% ou 0,04), - \( n \) é o número de períodos (5 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ M = 5000 \times (1 + 0,04)^5 \] \[ M = 5000 \times (1,04)^5 \] Calculando \( (1,04)^5 \): \[ (1,04)^5 \approx 1,21665 \] Agora, multiplicando pelo capital inicial: \[ M \approx 5000 \times 1,21665 \] \[ M \approx 6083,25 \] Portanto, o Montante (M) que a empresa "Ganha Mais S.A." deverá resgatar ao final dos 5 meses é aproximadamente R$ 6.083,25.

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