Para responder a essa questão, precisamos considerar as regras do Código Civil brasileiro sobre herança e a legítima. 1. Herdeiros Necessários: No Brasil, os herdeiros necessários são os descendentes (filhos), ascendentes (pais) e o cônjuge. O irmão não é considerado herdeiro necessário, portanto, não tem direito à legítima. 2. Disposição do Patrimônio: Como Joana não tem filhos, pais vivos ou cônjuge, ela pode dispor de todo o seu patrimônio da forma que desejar, incluindo a doação total para uma instituição de caridade. Analisando as alternativas: a) ela poderá dispor livremente de 100% de seu patrimônio para a instituição de caridade, uma vez que seu irmão não é herdeiro necessário e, portanto, não tem direito à legítima. - Esta opção está correta, pois Joana pode destinar todo o seu patrimônio à caridade. b) ela poderá doar apenas 50% de seu patrimônio à instituição de caridade, já que a outra metade deve ser reservada para o seu irmão, que tem direito legal a metade da herança como herdeiro legítimo. - Incorreta, pois o irmão não é herdeiro necessário. c) ela poderá doar 75% de seu patrimônio à instituição de caridade, sendo que 25% deve ser obrigatoriamente destinado ao irmão, que é considerado herdeiro necessário, mesmo que de forma limitada. - Incorreta, pois o irmão não tem direito à legítima. d) ela não poderá destinar qualquer parte de seu patrimônio à instituição de caridade, pois o irmão é o único parente vivo e tem direito a 100% da herança, independentemente da vontade expressa em testamento. - Incorreta, pois Joana pode dispor de todo o seu patrimônio. Portanto, a alternativa correta é: a) ela poderá dispor livremente de 100% de seu patrimônio para a instituição de caridade, uma vez que seu irmão não é herdeiro necessário e, portanto, não tem direito à legítima.