Para calcular a integral usando o método de 1/3 de Simpson, precisamos seguir alguns passos. Primeiro, vamos definir a função e os limites da integral. A função dada é \( f(x) = \sqrt{3x - 5} \). 1. Definir os limites: Como não foram fornecidos limites, vamos assumir que a integral é de \( a = 1 \) a \( b = 2 \) (você deve confirmar os limites corretos). 2. Dividir o intervalo: Com \( n = 2 \), o intervalo será dividido em 2 subintervalos. O passo \( h \) é dado por: \[ h = \frac{b - a}{n} = \frac{2 - 1}{2} = 0,5 \] 3. Calcular os pontos: - \( x_0 = 1 \) - \( x_1 = 1,5 \) - \( x_2 = 2 \) 4. Calcular os valores da função: - \( f(x_0) = \sqrt{3(1) - 5} = \sqrt{-2} \) (não é válido, então precisamos de limites que garantam que a função seja real) - \( f(x_1) = \sqrt{3(1,5) - 5} = \sqrt{4,5} \) - \( f(x_2) = \sqrt{3(2) - 5} = \sqrt{1} = 1 \) 5. Aplicar a fórmula de Simpson: \[ I \approx \frac{h}{3} \left( f(x_0) + 4f(x_1) + f(x_2) \right) \] Como a função não é válida para \( x_0 = 1 \), precisamos de limites diferentes para que a função seja real. Por favor, verifique os limites da integral e forneça os valores corretos para que possamos calcular a integral corretamente. Se os limites forem diferentes, o resultado pode mudar. Se você tiver os limites corretos, por favor, crie uma nova pergunta com essas informações.