No MEF a álgebra matricial é uma ferramenta muito importante que nos possibilita realizar cálculos para descobrir as possíveis incógnitas referentes principalmente a questões que envolvem deslocamentos nodais da estrutura. Sobre o sistema de equações lineares originados pela álgebra matricial ao descobrir o deslocamento nodal.

Assinale a alternativa que corresponde à utilização da matriz inversa para o descobrimento das incógnitas de deslocamento.

a.
{∆} = [K]-¹.{σ}
b.
{∆} = [F]-¹.{K}
c.
{∆} = [K]-¹.{F}
d.
{∆} = [I]-¹.[∆].[K]
e.
{∆} = [F]-¹.{K}

Question

No MEF a álgebra matricial é uma ferramenta muito importante que nos possibilita realizar cálculos para descobrir as possíveis incógnitas referente...

Ed · Answer

Para resolver a questão sobre a utilização da matriz inversa no contexto de deslocamentos nodais em estruturas, vamos analisar cada alternativa:

a. {∆} = [K]-¹.{σ}  
- Esta alternativa está incorreta, pois {σ} representa as forças, e a relação correta envolve a matriz de rigidez [K].

b. {∆} = [F]-¹.{K}  
- Esta alternativa está incorreta, pois não faz sentido multiplicar a matriz inversa de forças pela matriz de rigidez.

c. {∆} = [K]-¹.{F}  
- Esta alternativa está correta. A relação correta para encontrar os deslocamentos nodais {∆} é a multiplicação da matriz inversa da matriz de rigidez [K] pela matriz de forças {F}.

d. {∆} = [I]-¹.[∆].[K]  
- Esta alternativa está incorreta, pois a matriz identidade [I] não é utilizada dessa forma.

e. {∆} = [F]-¹.{K}  
- Esta alternativa está incorreta, pela mesma razão da alternativa b.

Portanto, a alternativa que corresponde à utilização da matriz inversa para o descobrimento das incógnitas de deslocamento é: **c) {∆} = [K]-¹.{F}**.

Análise Estrutural

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