Para determinar a matriz de rigidez (k) de um elemento triangular utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF), você precisa seguir alguns passos. Vou te dar um guia básico: 1. Definir os pontos do triângulo: Você já tem os pontos A(1,2), B(0,1) e C(0,2). 2. Calcular a área do triângulo (A): \[ A = \frac{1}{2} \left| x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2) \right| \] Substituindo os valores: \[ A = \frac{1}{2} \left| 1(1 - 2) + 0(2 - 2) + 0(2 - 1) \right| = \frac{1}{2} \left| 1(-1) \right| = \frac{1}{2} \] 3. Calcular a matriz de rigidez: A matriz de rigidez para um elemento triangular é dada por: \[ k = \frac{E}{(1 - v^2) A} \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] Onde \(E\) é o módulo de elasticidade e \(v\) é o coeficiente de Poisson. 4. Substituir os valores: \[ E = 15 \, \text{N/cm}^2 = 1500 \, \text{N/m}^2 \quad (\text{convertendo para N/m}^2) \] \[ v = \frac{1}{4} \] \[ A = \frac{1}{2} \] Agora, substituindo na fórmula da matriz de rigidez: \[ k = \frac{1500}{(1 - (1/4)^2) \cdot \frac{1}{2}} \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] \[ = \frac{1500}{(1 - \frac{1}{16}) \cdot \frac{1}{2}} \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] \[ = \frac{1500}{\frac{15}{16} \cdot \frac{1}{2}} \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] \[ = \frac{1500 \cdot 32}{15} \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] \[ = 3200 \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] 5. Resultado: A matriz de rigidez \(k\) do elemento triangular é: \[ k = 3200 \begin{bmatrix} 1 & -1 & -1 \\ -1 & 1 & 0 \\ -1 & 0 & 1 \end{bmatrix} \] Espero que isso ajude! Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!