Ed
ontem
Para determinar a resposta correta sobre a definição de um corpo ordenado ser arquimediano, vamos analisar as alternativas: a) Todas as alternativas. - Esta opção pode ser correta se todas as outras alternativas forem verdadeiras. b) ∀ x ∈ R, x > 0, existir n₀ ∈ R tal que 0 ≤ 1/n₀ < x. - Esta é uma condição que caracteriza a propriedade arquimediana. c) ∀ x ∈ K, x > 0, existir n₀ ∈ N tal que 0 < 1/n₀ ≤ x. - Esta também é uma condição válida para a propriedade arquimediana. d) ∀ x ∈ K, x > 0, existir n₀ ∈ Q tal que 0 ≤ 1/n₀ ≤ x. - Esta condição é verdadeira e se relaciona com a propriedade arquimediana. e) ∀ x ∈ K, x < 0, existir n₀ ∈ Q tal que 0 < 1/n₀ < x. - Esta condição não é verdadeira, pois não faz sentido no contexto da definição arquimediana. Dado que as alternativas b), c) e d) são verdadeiras, mas a e) não é, a opção a) "Todas as alternativas" não pode ser correta. Portanto, a resposta correta é: b), c) e d) são verdadeiras, mas como a pergunta pede uma única alternativa correta, a melhor escolha é a b), que é uma das definições fundamentais da propriedade arquimediana.