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Considere o contexto a seguir: O corpo de frações de um anel de integridade desempenha um papel fundamental na teoria dos anéis, permitindo 'inverter' elementos não nulos do anel e obter um corpo onde as operações são consistentes. Avalie as seguintes asserções e a relação proposta entre elas: I. O corpo de frações de um anel de integridade é um corpo, ou seja, satisfaz todas as propriedades dos corpos, incluindo a existência de inversos multiplicativos para elementos não nulos. PORQUE II. O corpo de frações é obtido considerando pares ordenados (a, b), onde a e b são elementos do anel de integridade A e b é não nulo. Esses pares representam as frações a/b, onde a é o numerador e b é o denominador. Agora, assinale a alternativa correta:
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ontem

Vamos analisar as asserções: I. O corpo de frações de um anel de integridade é um corpo, ou seja, satisfaz todas as propriedades dos corpos, incluindo a existência de inversos multiplicativos para elementos não nulos. Verdadeiro, essa afirmação está correta. O corpo de frações de um anel de integridade realmente possui todas as propriedades de um corpo, incluindo a existência de inversos multiplicativos para elementos não nulos. II. O corpo de frações é obtido considerando pares ordenados (a, b), onde a e b são elementos do anel de integridade A e b é não nulo. Esses pares representam as frações a/b, onde a é o numerador e b é o denominador. Verdadeiro, essa afirmação também está correta. O corpo de frações é de fato formado por pares ordenados (a, b) com b não nulo, representando a fração a/b. Agora, analisando a relação entre as duas asserções: a primeira afirmação é verdadeira e a segunda também é verdadeira. Portanto, a relação "porque" entre elas é válida. Assim, a alternativa correta é que ambas as asserções são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.

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