Sejam A A e B B dois conjuntos imersos em um universo E E. Definimos a diferença simétrica entre A A e B B, simbolicamente, como A Δ B AΔB. Dessa form

Question

Sejam A A e B B dois conjuntos imersos em um universo E E. Definimos a diferença simétrica entre A A e B B, simbolicamente, como A Δ B AΔB. Dessa forma, sejam A = { 1 , 2 , 4 , 6 } A={1,2,4,6} e B = { 0 , 1 , 3 , 5 , 6 , 7 } B={0,1,3,5,6,7}. Assinale a alternativa que corresponde a A Δ B AΔB. a) A Δ B = { 1 , 6 } AΔB={1,6} b) A Δ B = { 0 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 } AΔB={0,2,3,4,5,7} c) Nenhuma das alternativas d) A Δ B = { 1 , 1 , 1 , 1 , 1 , 6 , 7 } AΔB={1,1,1,1,1,6,7} e) A Δ B = ∅ AΔB=∅.”

Ed · Answer

A diferença simétrica entre dois conjuntos A e B, simbolicamente A Δ B, é definida como o conjunto dos elementos que estão em A ou em B, mas não em ambos. Ou seja, A Δ B = (A - B) ∪ (B - A).

Vamos calcular A Δ B para os conjuntos dados:

A = {1, 2, 4, 6}  
B = {0, 1, 3, 5, 6, 7}

1. **Elementos em A que não estão em B (A - B)**:
   - A - B = {2, 4} (1 e 6 estão em B)

2. **Elementos em B que não estão em A (B - A)**:
   - B - A = {0, 3, 5, 7} (1 e 6 estão em A)

3. **Agora, unimos os resultados**:
   - A Δ B = (A - B) ∪ (B - A) = {2, 4} ∪ {0, 3, 5, 7} = {0, 2, 3, 4, 5, 7}

Portanto, a alternativa correta é: b) A Δ B = { 0 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 }.

História e Cultura Afro-Brasileira

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