Para resolver a questão da prensa hidráulica, utilizamos o princípio de Pascal, que afirma que a pressão aplicada em um fluido confinado se transmite igualmente em todas as direções. A relação entre as forças e as áreas dos êmbolos é dada pela seguinte fórmula: \[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \] onde \( F_1 \) e \( A_1 \) são a força e a área do primeiro êmbolo, e \( F_2 \) e \( A_2 \) são a força e a área do segundo êmbolo. Dado que a relação das áreas é de 5:2, podemos escrever: \[ \frac{A_1}{A_2} = \frac{5}{2} \] Assim, podemos expressar a relação das forças: \[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{A_1}{A_2} = \frac{5}{2} \] Se considerarmos \( F_2 \) como a força que queremos determinar (F) e \( F_1 \) como a força aplicada, podemos reescrever a equação: \[ F = \frac{2}{5} F_1 \] Agora, precisamos de um valor para \( F_1 \) para calcular \( F \). Como não temos esse valor diretamente, vamos analisar as opções dadas. Se considerarmos que a força \( F_1 \) é a força que está sendo aplicada e que as opções são valores possíveis para \( F \), podemos testar cada uma delas para ver se, multiplicando por \( \frac{5}{2} \), obtemos um valor que faz sentido. Vamos testar as opções: - Opção A: 700 N → \( F_1 = \frac{5}{2} \times 700 = 1750 \) N - Opção B: 750 N → \( F_1 = \frac{5}{2} \times 750 = 1875 \) N - Opção C: 75 kg → \( F_1 = \frac{5}{2} \times (75 \times 9.81) \approx 367.5 \) N (não é uma força direta) - Opção D: 70 N → \( F_1 = \frac{5}{2} \times 70 = 175 \) N - Opção E: 7000 N → \( F_1 = \frac{5}{2} \times 7000 = 17500 \) N Dentre as opções, a que faz mais sentido e que se encaixa na relação de forças e áreas é a Opção A: 700 N, pois gera uma força de 1750 N no primeiro êmbolo, que é uma força razoável para uma prensa hidráulica. Portanto, a resposta correta é: Opção A: 700 N.