Para projetar um sistema de controle por realimentação de estados e alocar os polos em malha fechada nos pontos desejados (-2+j4, -2-j4 e -3), você deve seguir os seguintes passos: 1. Definição do Sistema: Comece definindo as matrizes do sistema (A, B, C, D) do servossistema. 2. Cálculo dos Polos: Os polos desejados são -2+j4, -2-j4 e -3. Você pode usar o método de colocação de polos para determinar a matriz de ganho K que realimenta os estados. 3. Matriz de Ganho K: Utilize a função de colocação de polos (por exemplo, `place` em MATLAB) para calcular a matriz K que irá garantir que os polos do sistema em malha fechada estejam nos locais desejados. 4. Sistema em Malha Fechada: A representação do sistema em malha fechada pode ser dada pela equação: \[ \dot{x} = (A - BK)x \] onde \(A\) é a matriz do sistema, \(B\) é a matriz de entrada e \(K\) é a matriz de ganho calculada. 5. Verificação: Após calcular K, verifique se os polos do sistema em malha fechada estão realmente nos locais desejados, utilizando o polinômio característico. Se precisar de mais detalhes sobre cada passo ou sobre como realizar os cálculos, sinta-se à vontade para perguntar!