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Questão 02 – 1 ponto A concentração de uma determinada substância no corpo humano tem distribuição normal de média 8 p.p.m. e desvio padrão de 1,5 p.p.m. Calcule a probabilidade para que, em um determinado dia, essa concentração seja maior ou igual ao valor de 10 p.p.m. Após isso, assinale a alternativa correspondente. A) 9% B) 8% C) 12% D) 10% E) 11%
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Claudemir Chaves

há 24 horas

Respostas

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há 24 horas

Para calcular a probabilidade de que a concentração de uma substância seja maior ou igual a 10 p.p.m. em uma distribuição normal com média de 8 p.p.m. e desvio padrão de 1,5 p.p.m., precisamos primeiro calcular o valor z correspondente a 10 p.p.m. A fórmula para calcular o valor z é: \[ z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde: - \( X \) é o valor que estamos analisando (10 p.p.m.), - \( \mu \) é a média (8 p.p.m.), - \( \sigma \) é o desvio padrão (1,5 p.p.m.). Substituindo os valores: \[ z = \frac{(10 - 8)}{1,5} = \frac{2}{1,5} \approx 1,33 \] Agora, precisamos consultar a tabela da distribuição normal padrão (ou usar uma calculadora de probabilidade) para encontrar a probabilidade acumulada até z = 1,33. Essa probabilidade é aproximadamente 0,9082, ou seja, 90,82%. Para encontrar a probabilidade de que a concentração seja maior ou igual a 10 p.p.m., subtraímos essa probabilidade de 1: \[ P(X \geq 10) = 1 - P(Z < 1,33) \approx 1 - 0,9082 = 0,0918 \] Convertendo para porcentagem, temos aproximadamente 9,18%. Assim, a alternativa que mais se aproxima desse valor é a) 9%. Portanto, a resposta correta é: A) 9%.

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