Para calcular a probabilidade de uma variável normalmente distribuída estar entre dois valores, precisamos usar a média (μ) e o desvio padrão (σ) fornecidos. Neste caso, temos: - Média (μ) = 150 - Desvio padrão (σ) = 30 Queremos calcular a probabilidade de X estar entre 180 e 210. Primeiro, vamos padronizar os valores usando a fórmula do escore Z: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] 1. Para X = 180: \[ Z_{180} = \frac{(180 - 150)}{30} = 1 \] 2. Para X = 210: \[ Z_{210} = \frac{(210 - 150)}{30} = 2 \] Agora, precisamos encontrar a probabilidade correspondente a esses valores Z na tabela da distribuição normal padrão. - A probabilidade acumulada para Z = 1 é aproximadamente 0,8413 (ou 84,13%). - A probabilidade acumulada para Z = 2 é aproximadamente 0,9772 (ou 97,72%). Agora, para encontrar a probabilidade de X estar entre 180 e 210, subtraímos a probabilidade acumulada de Z = 1 da probabilidade acumulada de Z = 2: \[ P(180 < X < 210) = P(Z < 2) - P(Z < 1) \] \[ P(180 < X < 210) = 0,9772 - 0,8413 = 0,1359 \] Convertendo isso para porcentagem, temos aproximadamente 13,59%. Analisando as alternativas: A) 28% B) 17% C) 32% D) 14% E) 11% A alternativa que mais se aproxima do resultado calculado (13,59%) é a D) 14%. Portanto, a resposta correta é a D) 14%.