Sabendo que em um função do primeiro grau f( 1) = -10 e f(-1) = 10 . Qual o valor de f( 2 ) ?

Para resolver a questão, vamos considerar a função do primeiro grau na forma \( f(x) = ax + b \). Sabemos que: 1. \( f(1) = -10 \) → \( a(1) + b = -10 \) → \( a + b = -10 \) (equação 1) 2. \( f(-1) = 10 \) → \( a(-1) + b = 10 \) → \( -a + b = 10 \) (equação 2) Agora, vamos resolver o sistema de equações: Da equação 1: \( b = -10 - a \) Substituindo \( b \) na equação 2: \[ -a + (-10 - a) = 10 \] \[ -a - 10 - a = 10 \] \[ -2a - 10 = 10 \] \[ -2a = 20 \] \[ a = -10 \] Agora, substituindo o valor de \( a \) na equação 1 para encontrar \( b \): \[ -10 + b = -10 \] \[ b = 0 \] Portanto, a função é: \[ f(x) = -10x \] Agora, para encontrar \( f(2) \): \[ f(2) = -10(2) = -20 \] Assim, o valor de \( f(2) \) é -20.