Para resolver o sistema de equações lineares dado, vamos analisar as equações: 1) \(3x + 2y - z = 6\) 2) \(4x + 7y + 12z = 26\) 3) \(-3x + y - z = 16\) Vamos substituir a alternativa A: \(x = 4\), \(y = -2\), \(z = 2\) nas equações e verificar se elas são verdadeiras. Substituindo na primeira equação: \(3(4) + 2(-2) - 2 = 12 - 4 - 2 = 6\) (Verdadeiro) Substituindo na segunda equação: \(4(4) + 7(-2) + 12(2) = 16 - 14 + 24 = 26\) (Verdadeiro) Substituindo na terceira equação: \(-3(4) + (-2) - 2 = -12 - 2 - 2 = -16\) (Falso) A alternativa A não é uma solução válida. Agora, vamos verificar as outras alternativas: B: \(x = 2\), \(y = 4\), \(z = 2\) C: \(x = 4\), \(y = 2\), \(z = 4\) D: \(x = 2\), \(y = 2\), \(z = 2\) Para economizar tempo, vamos verificar a alternativa C, que é a mais próxima da A. Substituindo na primeira equação: \(3(4) + 2(2) - 4 = 12 + 4 - 4 = 12\) (Falso) Agora, vamos para a alternativa B: Substituindo na primeira equação: \(3(2) + 2(4) - 2 = 6 + 8 - 2 = 12\) (Falso) Por fim, vamos verificar a alternativa D: Substituindo na primeira equação: \(3(2) + 2(2) - 2 = 6 + 4 - 2 = 8\) (Falso) Após verificar todas as alternativas, parece que nenhuma delas é uma solução válida para o sistema de equações. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta ou revisar as alternativas.