Vamos analisar cada afirmativa: I. O Método de Newton-Raphson tem convergência garantida. Falso. O Método de Newton-Raphson não tem convergência garantida em todos os casos. Ele pode divergir se a escolha inicial não for adequada ou se a derivada da função for zero em algum ponto. II. O método iterativo linear tem convergência garantida. Falso. O método iterativo linear não tem garantia de convergência em todos os casos, pois depende das condições iniciais e da natureza da função. III. O método da bisseção tem convergência garantida, caso f seja monótona. Verdadeiro. O método da bisseção é garantido para convergir para uma raiz se a função for contínua e se houver um intervalo [a, b] tal que f(a) e f(b) tenham sinais opostos, e a função for monótona nesse intervalo. Com base nas análises, apenas a afirmativa III está correta. Portanto, a alternativa correta é: b) III.