Vamos analisar as transformações lineares T e S e calcular a soma (T + S). As transformações são definidas como: - T(x, y, z) = (2x, x - y, y + z) - S(x, y, z) = (x + 2z, y, -z) Agora, vamos calcular (T + S)(x, y, z): 1. Calcular T(x, y, z): - T(x, y, z) = (2x, x - y, y + z) 2. Calcular S(x, y, z): - S(x, y, z) = (x + 2z, y, -z) 3. Somar T e S: - (T + S)(x, y, z) = T(x, y, z) + S(x, y, z) - = (2x, x - y, y + z) + (x + 2z, y, -z) - = (2x + (x + 2z), (x - y) + y, (y + z) + (-z)) - = (3x + 2z, x, y) Agora, vamos verificar as alternativas: A) (T + S)(x, y, z) = (3x + 2z, y, z) - Incorreta (o segundo componente é x, não y) B) (T + S)(x, y, z) = (2z, 3r, y) - Incorreta (não corresponde ao resultado) C) (T + S)(x, y, z) = (3x, x, y) - Incorreta (o primeiro componente é 3x + 2z, não 3x) D) (T + S)(x, y, z) = (3x, -y, 2z) - Incorreta (não corresponde ao resultado) Nenhuma das alternativas apresentadas está correta. Portanto, você deve revisar as opções ou a formulação da questão.