Para resolver essa questão, precisamos encontrar o ponto onde a reta dada pelas equações paramétricas intercepta o plano definido pela equação \(2x - y + z = 2\). As equações paramétricas da reta são: - \(x = 2 - t\) - \(y = 1 + 3t\) - \(z = 4t\) Substituímos essas expressões na equação do plano: \[2(2 - t) - (1 + 3t) + 4t = 2\] Agora, vamos simplificar essa equação: \[4 - 2t - 1 - 3t + 4t = 2\] Isso se simplifica para: \[4 - 1 - t = 2\] \[3 - t = 2\] Resolvendo para \(t\): \[t = 1\] Agora, substituímos \(t = 1\) nas equações paramétricas para encontrar as coordenadas do ponto de interseção: - \(x = 2 - 1 = 1\) - \(y = 1 + 3(1) = 4\) - \(z = 4(1) = 4\) Portanto, o ponto de interseção é \((1, 4, 4)\). Agora, vamos analisar as alternativas: A) (-1, 2, 4) B) (2, -4, 4) C) (-1, 4, -2) Nenhuma das alternativas corresponde ao ponto \((1, 4, 4)\). Parece que houve um erro nas opções fornecidas ou na interpretação da questão. Você pode verificar se as alternativas estão corretas ou se a questão foi transcrita corretamente.