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Numa construção, dois tios retos são colocados paralelos, entre si, separados por uma distância de 20 cm, transportam correntes de 30A e 40A em sentidos opostos. Determine qual será a magnitude do campo magnético resultante em um ponto a 15 cmdo fio que carrega a corrente 30 4 e a 25 cm do outro fio. E em seguida assinale a alternativa correta. A) 64MT B)72MT C) 61MT D)51MT E)33MT
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robson souza

há 23 horas

Respostas

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há 23 horas

Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula do campo magnético gerado por um fio reto que transporta corrente, que é dada por: \[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2\pi \cdot d}} \] onde: - \( B \) é o campo magnético, - \( \mu_0 \) é a permeabilidade do vácuo (\( 4\pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \)), - \( I \) é a corrente em amperes, - \( d \) é a distância do ponto ao fio em metros. Vamos calcular o campo magnético em um ponto a 15 cm do fio que transporta 30A e a 25 cm do fio que transporta 40A. 1. Campo magnético do fio de 30A a 15 cm: - \( I_1 = 30A \) - \( d_1 = 0,15m \) \[ B_1 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 30}}{{2\pi \cdot 0,15}} = \frac{{2 \times 10^{-6} \cdot 30}}{{0,15}} = 4 \times 10^{-5} \, T = 40 \, \mu T \] 2. Campo magnético do fio de 40A a 25 cm: - \( I_2 = 40A \) - \( d_2 = 0,25m \) \[ B_2 = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 40}}{{2\pi \cdot 0,25}} = \frac{{2 \times 10^{-6} \cdot 40}}{{0,25}} = 3,2 \times 10^{-5} \, T = 32 \, \mu T \] 3. Direção dos campos magnéticos: - Como as correntes estão em sentidos opostos, os campos magnéticos também estarão em direções opostas. Portanto, devemos subtrair os valores. 4. Campo magnético resultante: \[ B_{resultante} = B_1 - B_2 = 40 \, \mu T - 32 \, \mu T = 8 \, \mu T \] Convertendo para miliTesla (1 mT = 1000 µT): \[ B_{resultante} = 0,008 \, mT = 8 \, mT \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde ao resultado que encontramos. Parece que houve um erro na interpretação ou nos dados fornecidos. Você pode verificar os valores ou a formulação da questão?

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