Para determinar as assíntotas da hipérbole dada pela equação \(\frac{y^2}{9} - \frac{x^2}{25} = 1\), podemos usar a forma padrão da hipérbole vertical, que é \(\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1\). Aqui, temos: - \(a^2 = 9\) → \(a = 3\) - \(b^2 = 25\) → \(b = 5\) As assíntotas de uma hipérbole na forma vertical são dadas pelas equações: \[ y = \pm \frac{a}{b} x \] Substituindo os valores de \(a\) e \(b\): \[ y = \pm \frac{3}{5} x \] Agora, analisando as alternativas: a) \(y = \pm \frac{3}{5} x\) - Correta. b) \(y = \pm \frac{3}{4} x\) - Incorreta. c) \(y = \pm \frac{4}{5} x\) - Incorreta. d) \(y = \pm \frac{2}{5} x\) - Incorreta. e) \(y = \pm \frac{3}{2} x\) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: a) \(y = \pm \frac{3}{5} x\).