Para calcular a distância entre os vetores \( \vec{u} = (5, 4, 3) \) e \( \vec{v} = (2, 3, 1) \), utilizamos a fórmula da distância entre dois pontos no espaço tridimensional: \[ d(\vec{u}, \vec{v}) = \sqrt{(u_1 - v_1)^2 + (u_2 - v_2)^2 + (u_3 - v_3)^2} \] Substituindo os valores dos vetores: \[ d(\vec{u}, \vec{v}) = \sqrt{(5 - 2)^2 + (4 - 3)^2 + (3 - 1)^2} \] Calculando cada termo: \[ = \sqrt{(3)^2 + (1)^2 + (2)^2} \] \[ = \sqrt{9 + 1 + 4} \] \[ = \sqrt{14} \] \[ \approx 3,74 \] Portanto, a distância \( d(\vec{u}, \vec{v}) \) é aproximadamente 3,74. A alternativa correta é: B) 3,74.