Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & -14 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \end{pmatrix} \) utilizando o método de Sarrus, seguimos os seguintes passos: 1. Escreva a matriz e repita as duas primeiras colunas à direita: \[ \begin{pmatrix} 2 & 3 & -14 \\ 1 & 2 & -3 \\ 2 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix} \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 2 \\ \end{pmatrix} \] 2. Calcule as somas das diagonais principais: - \( 2 \cdot 2 \cdot 0 = 0 \) - \( 3 \cdot -3 \cdot 2 = -18 \) - \( -14 \cdot 1 \cdot 2 = -28 \) Soma das diagonais principais: \( 0 - 18 - 28 = -46 \) 3. Calcule as somas das diagonais secundárias: - \( -14 \cdot 2 \cdot 2 = -56 \) - \( 3 \cdot -3 \cdot 2 = -18 \) - \( 2 \cdot 1 \cdot 0 = 0 \) Soma das diagonais secundárias: \( -56 - 18 + 0 = -74 \) 4. Subtraia a soma das diagonais secundárias da soma das diagonais principais: \[ \text{det}(A) = -46 - (-74) = -46 + 74 = 28 \] Parece que houve um erro na interpretação do método de Sarrus ou na matriz. Vamos verificar as opções dadas: a) det(A) = -4 b) det(A) = -5 c) det(A) = -6 d) det(A) = -2 e) det(A) = -1 Nenhuma das opções corresponde ao resultado que obtivemos. Você pode ter que revisar a matriz ou as opções. Se precisar de mais ajuda, você tem que criar uma nova pergunta.