calcule, se existirem, as assintolas horizontal e vertical da função f(x)=e^([-x)] ^2

Para encontrar as assintotas da função \( f(x) = e^{-x^2} \), vamos analisar as assintotas verticais e horizontais. Assintotas verticais: Uma função tem assintotas verticais onde ela não está definida ou onde tende ao infinito. No caso de \( f(x) = e^{-x^2} \), a função está definida para todos os valores de \( x \) (não há divisão por zero ou logaritmos de números negativos). Portanto, não existem assintotas verticais. Assintotas horizontais: Para encontrar as assintotas horizontais, analisamos o comportamento da função quando \( x \) tende a \( +\infty \) e \( -\infty \). 1. Quando \( x \to +\infty \): \[ f(x) = e^{-x^2} \to 0 \] 2. Quando \( x \to -\infty \): \[ f(x) = e^{-x^2} \to 0 \] Assim, a função se aproxima de 0 em ambas as direções. Portanto, existe uma assintota horizontal em \( y = 0 \). Resumo: - Assintotas verticais: nenhuma - Assintotas horizontais: \( y = 0 \)