Vamos analisar cada proposição uma a uma para determinar quais são verdadeiras: (01) O ponto médio do lado BC é (5/2, 3): - Os pontos B e C são B=(1, 1) e C=(4, 5). - O ponto médio M de BC é dado por M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2) = ((1 + 4)/2, (1 + 5)/2) = (5/2, 3). - Verdadeiro. (02) A distância de C até a origem é de 6 unidades: - A distância de um ponto (x, y) até a origem (0, 0) é dada por √(x² + y²). - Para C=(4, 5), a distância é √(4² + 5²) = √(16 + 25) = √41, que não é 6. - Falso. (04) O ponto A pertence à reta r: - A reta r é dada pela equação x + y - 2 = 0. - Para A=(4, 1), substituindo na equação: 4 + 1 - 2 = 3, que não é igual a 0. - Falso. (08) A reta s de equação -5x + 5y - 13 = 0 e a reta r são perpendiculares: - A inclinação da reta r (x + y - 2 = 0) é -1 (rearranjando para y = -x + 2). - A inclinação da reta s (-5x + 5y - 13 = 0) é 1 (rearranjando para y = x + 13/5). - As inclinações -1 e 1 não são opostas, portanto, as retas não são perpendiculares. - Falso. (16) A equação da reta que passa pelos pontos A e B é y - 1 = 0: - A reta que passa por A=(4, 1) e B=(1, 1) é horizontal, pois ambos têm a mesma coordenada y=1. - A equação correta é y = 1, que é equivalente a y - 1 = 0. - Verdadeiro. Agora, somando os números associados às proposições verdadeiras: - (01) é verdadeiro (1) - (02) é falso (0) - (04) é falso (0) - (08) é falso (0) - (16) é verdadeiro (16) Portanto, a soma é 1 + 16 = 17. Nenhuma das opções fornecidas corresponde a 17, então parece que houve um erro nas opções. Você pode verificar as proposições ou as opções novamente?