Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre a simplificação da equação do circuito lógico S = A.B + A.(B+C) + B.(B+C): I. A expressão B.(B+C) é simplificada para B. - Verdadeira. A expressão B.(B+C) pode ser simplificada para B, pois B é o termo comum que se mantém. II. A equação pode ser simplificada em S = B + A.C. - Verdadeira. A equação S pode ser simplificada para S = B + A.C, utilizando as propriedades de simplificação. III. A simplificação desta equação permite resumir o circuito lógico a uma porta AND e OU. - Verdadeira. A simplificação resultante pode ser implementada com portas lógicas AND e OR. IV. A propriedade da união é aplicada aos termos A.B + A.(B+C), os simplificando para A.B + A.C. - Falsa. A propriedade da união não se aplica dessa forma, pois A.B + A.(B+C) simplifica para A.B + A.C, mas não é uma aplicação direta da união. Portanto, as afirmativas I, II e III são corretas, enquanto a IV é falsa. Assim, a resposta correta é que é correto o que se afirma em I, II e III.