Se f(x) é igual a integral indefinida dada por ∫(9x2+6x)dx , então: Questão 20Escolha uma opção: a. f(x) = 18x + 6 b. f(x) = 18x2 + 6x + c c. f(x) = 3

Question

Se f(x) é igual a integral indefinida dada por ∫(9x2+6x)dx , então: Questão 20Escolha uma opção: a. f(x) = 18x + 6 b. f(x) = 18x2 + 6x + c c. f(x) = 3x3 + 5x2 + c d. f(x) = 3x3 + 3x2 + c

Ed · Answer

Para resolver a integral indefinida $ \int (9x^2 + 6x) \, dx $, vamos integrar cada termo separadamente.

1. A integral de $ 9x^2 $ é $ 3x^3 $ (porque $ \frac{9}{3}x^{2+1} = 3x^3 $).
2. A integral de $ 6x $ é $ 3x^2 $ (porque $ \frac{6}{2}x^{1+1} = 3x^2 $).

Portanto, a integral completa é:

$$
f(x) = 3x^3 + 3x^2 + C
$$

Agora, analisando as alternativas:

a) $ f(x) = 18x + 6 $ - Incorreta.
b) $ f(x) = 18x^2 + 6x + C $ - Incorreta.
c) $ f(x) = 3x^3 + 5x^2 + C $ - Incorreta.
d) $ f(x) = 3x^3 + 3x^2 + C $ - Correta.

Portanto, a alternativa correta é: **d) f(x) = 3x^3 + 3x^2 + C**.

Matemática Aplicada

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