Ed
há 3 dias
Para aplicar o método da bissecção na função \( f(x) = x - 1 \) no intervalo \([1, 2]\), vamos seguir os passos: 1. Definir o intervalo inicial: \( a = 1 \) e \( b = 2 \). 2. Calcular o ponto médio: \( x_k = \frac{a + b}{2} \). 3. Verificar em qual subintervalo a raiz está: Se \( f(a) \cdot f(x_k) < 0 \), a raiz está em \([a, x_k]\); caso contrário, está em \([x_k, b]\). 4. Repetir o processo até a 60ª iteração. No entanto, como a função \( f(x) = x - 1 \) tem uma raiz em \( x = 1 \), o método da bissecção convergirá rapidamente para esse valor. Após 60 iterações, o valor de \( x \) obtido será muito próximo de 1, mas não é necessário calcular todas as iterações manualmente, pois a convergência é rápida. Portanto, o valor de \( x \) obtido na 60ª iteração será aproximadamente 1, mas não é um dos valores que você listou. Se precisar de um valor específico, você pode calcular as iterações até chegar a um número desejado de casas decimais.